xy>0,证xy+1/xy+x/y+y/x>=4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 07:58:11
xy>0
所以xy+1/xy>=2根号(xy*1/xy)=2
当xy=1/xy
即xy=1时取等号
xy>0,所以x/y>0,y/x>0
所以x/y+y/x>=2根号(x/y*y/x)=2
当x/y=y/x
即x=y时取等号
两者结合x=y且xy=1时,两个等号都能取
此时x=y=1
即两个等号能同时取到
所以xy+1/xy>=2,x/y+y/x>=2
所以xy+1/xy+x/y+y/x>=4
基本思想:
使用不等式a+b>=2sqr(ab) a,b>=0 sqr代表根号
xy>0
所以
xy+1/xy>=2sqr(xy*(1/xy))=2...1
x/y>0
所以
x/y+y/x>=2...2
1+2得:xy+1/xy+x/y+y/x>4
当x=y=1或x=y=-1时,xy+1/xy+x/y+y/x=4
综上:xy+1/xy+x/y+y/x>=4
简单,用的原理是a^2+b^2>=2ab
xy+1/xy>=2
x/y+y/x>=2
两个叠加
求证:a^2+b^2+2>=2a+2b; 已知xy>0,求xy+1/xy+y/x+x/y>=4
x^2+xy+y^2>0怎么证???
“xy>0”图像怎么画啊?
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
证明:(1)xy>0时,x/y+y/x>=2;
证明:(1)xy>0时,x/y+y/x>=2.
证明:(1)xy>0时,x/y+y/x>=2
<<Kyle xy>>中xy是什么意思?
已知(x+1)的平方+y-1的绝对值=0 求2(xy-5xy的平方)-(3xy的平方-xy)的值
已知(X+1)的平方+|Y-1|=0。 求2(XY-5XY的平方)-(3XY的平方-XY) 的值 要式子